Rasepe fue fundada en 1959 por Rafael Segui Pérez, de quién nació su nombre, teniendo sus primeras instalaciones en la Avda. Ausiás March de Valencia.

Posteriormente en 1988, habiendo asumido la dirección de la empresa la segunda generación, Rafael Segui Balaguer, fue cuando se trasladó a las actuales instalaciones situadas en la Avda. Castelló de Picanya haciendo una importante inversión en maquinaria para poder llegar a más sectores de actividad, y consolidándose como la empresa que hoy en día es.

Fue en 1992 cuando decidió constituirla como sociedad limitada, adoptando la forma jurídica y denominación que actualmente mantiene, ALMACÉN DE PAPELES RASEPE, S.L.